Сбалансированный алгоритм гибридного метода крупных частиц и его проверка на некоторых тестовых задачах
Аннотация:
Предмет исследования. В серии численных экспериментов на тестовых задачах нелинейной акустики Шу–Ошера и взаимодействия двух сильных ударных волн Вурдворда–Колеллы изучены вычислительные свойства нового алгоритма гибридного метода крупных частиц. Метод. Численный метод является двухшаговым по времени типа предиктор-корректор. Пространственные производные расщепляются по физическим процессам. На первом этапе расщепления учитываются градиентные и деформационные члены законов сохранения, а на втором — конвективные потоки. Предложенный сбалансированный алгоритм метода включает более диссипативную противопоточную реконструкцию потоков на шаге «предиктор» и центрированную (бездиссипативную на гладких решениях) аппроксимацию на корректирующем шаге — CDP2-UC (Customizable Dissipative Properties — Upwind-Centered). Для более гибкого регулирования численной вязкости реализована нелинейная коррекция схемы, основанная на параметрической комбинации известных ограничителей. Численная схема обладает вторым порядком аппроксимации по пространству и времени на гладких решениях. Основные результаты. Сбалансированный алгоритм гибридного метода крупных частиц продемонстрировал монотонное решение с качественным разрешением деталей течения газа во всей области определения тестовых задач. При сгущении сетки не отмечено паразитных осцилляций, и наблюдается сходимость к эталонному профилю плотности. Выполнен анализ влияния ограничителя на численную диссипацию схемы CDP2-UC. Произведено сравнение с вариантами схем MUSCL (Monotone Upstream Scheme for Conservation Laws), MUSCL-CABARET с ограничителем NOLD (Non-Oscillatory Low-Dissipative), разрывным методом Галеркина с различными формами нелинейной коррекции, гибридной взвешенной нелинейной схемой четвертого порядка аппроксимации (CCSSR-HW4) и популярной схемой WENO5 (Weighted Essentially Non-oscillatory Scheme) пятого порядка точности. Предложенный алгоритм успешно конкурирует с современными численными методами, которые имеют формально более высокий (четвертый и пятый) порядок аппроксимации. Практическая значимость. Гибридный метод крупных частиц обладает простотой, однородностью и экономичностью алгоритма, а также высокой разрешающей способностью. Тестовые расчеты позволили оценить диапазон параметрического регулирования численной диссипации метода для корректного численного моделирования прикладных задач с нелинейными волновыми полями и сильными ударными волнами.
Ключевые слова:
Постоянный URL
Статьи в номере
- Особенности изображений воды, льда, снега, предметов и человека, формируемых гибридной телевизионной камерой в ближнем инфракрасном диапазоне
- Анализ периодически текстурированных кремниевых солнечных элементов с использованием технологии моделирования TCAD
- Сцинтилляционные датчики гамма-излучения на основе твердотельных фотоумножителей в составе беспроводных сетей промышленного интернета
- Повышение качества сетевого управления технологическими процессами
- Геометрический подход к решению задачи для машин Дубинса при формировании программных траекторий движения
- Дрейф двумерных вакансионных островков на поверхности Si(100) в условиях электромиграции
- Исследование фотокаталитических свойств композитов хитозан-TiO2 для разложения пирена
- Кинетика трансформации формы эшелонов атомных ступеней на поверхности Si(001) в условиях электромиграции
- Аномальный диффузионный профиль адатомов на экстремально широких террасах поверхности Si (111)
- Методика эксперимента для оценивания вероятности и опасности реализации сетевых атак в автоматизированных системах
- Метод отбора мета-признаков на основе фреймворка Auto-sklearn
- Автоматическое построение дерева диалога по неразмеченным текстовым корпусам на русском языке
- Обобщенное программирование с комбинаторами и объектами
- Машинное обучение байесовской сети доверия как инструмента оценки интенсивности процесса по данным из социальной сети
- Модели реструктуризации программного обеспечения для языка объектно-ориентированного программирования с использованием алгоритма нечеткой кластеризации
- Концепция управления сетевой структурой интеллектуальных устройств в условиях цифровой трансформации энергетической отрасли
- Защита изображений лиц от распознавания в социальных сетях: способы решения и их перспективы
- Избыточные модели контролепригодных распределенных вычислительных систем реального времени
- Исследование влияния толщины базы на фотоэлектрические параметры кремниевых солнечных элементов с использованием новых TCAD алгоритмов
- Архитектура системы полнотекстового поиска по речевым данным на основе глобального индекса
- Оценка кровоснабжения мозга через интактный череп с использованием визуализирующей фотоплетизмографии